【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.

（1）證明該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)該方程兩根為x1、x2（x1<x2）.

①當(dāng)時，試確定y值的范圍；

②如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三點A、B、C，坐標(biāo)分別為（x1,0）、（x2,3）、（7，0）.以點C為圓心，2個單位長度為半徑的圓與直線AB相切，求n的值.

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖像與x、y軸分別交于點A、B.以AB為直徑作M.

（1）求AB的長；

（2）點D是M上任意一點，且點D在直線AB上方，過點D作DH⊥AB，垂足為H，連接BD.

①當(dāng)△BDH中有一個角等于BAO兩倍時，求點D的坐標(biāo)；

②當(dāng)DBH=45°時，求點D的坐標(biāo).

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，連接FO、FB.C為中點，過點C作CD⊥AB，垂足為D，CD交FB于點E，CG∥FB，交AB的延長線于點G.

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若BOF=120°，且CE=4,求⊙O的半徑.

【題目】已知等邊△ABC邊長為2，D為BC中點,連接AD.點O在線段AD上運動（不含端點A、D），以點O為圓心，長為半徑作圓，當(dāng)O與△ABC的邊有且只有兩個公共點時，DO的取值范圍為_____.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與x軸交于點A，C（點A在點C的左側(cè)），與y軸交于點B，頂點為D.點Q為線段BC的三等分點（靠近點C）.

（1）點M為拋物線對稱軸上一點，點E為對稱軸右側(cè)拋物線上的點且位于第一象限，當(dāng)的周長最小時，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)的面積最大時，過點E作軸，垂足為N，將線段CN繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點N，再將點N向上平移個單位長度.得到點P，點G在拋物線的對稱軸上，請問在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點H，使點D，P，G，H構(gòu)成菱形.若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在中，，兩條高AD，BE交于點P.過點E作，垂足為G，交AD于點F，過點F作，交BC于點H，交BE交于點Q，連接DE.

（1）若，，求DE的長

（2）若，求證：.

請用以上方法解決下列問題：

（1）計算：；

（2）若關(guān)于x的多項式能被二項式整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應(yīng)的商.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計20千米，其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，那么，原計劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計劃完成總共耗資840萬元，其中疏通河道工程共耗資600萬元；2019年二期工程開工后，疏通河道每千米工程費用較一期降低2.5a％，里程數(shù)較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費用較一期上漲2.5a％，里程數(shù)較一期增加5a％，經(jīng)測算，二期工程總費用將比一期增加2a％，求a的值.

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究請補充完整以下探索過程：

（1）列表：

直接寫出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1______________________________________________________

性質(zhì)2_______________________________________________________

（3）若方程有四個不同的實數(shù)根，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍.

根據(jù)上表，他們將兩個城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表，并對數(shù)據(jù)進行了整理

七月初重慶最高溫度頻數(shù)分布直方圖

七月初長沙最高溫度統(tǒng)計表

請回答如下問題：

（1）本次調(diào)查的目的是________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并寫出表中a，b，c的值，________，_____，c=___.

（3）結(jié)合以上分析，你認(rèn)為七月初哪個城市更熱，請寫出兩條支持你觀點的理由.