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【題目】已知二次函數y=x2+2x﹣3.
(1)把函數配成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)求函數與x軸交點坐標;
(3)用五點法畫函數圖象
x | … | … | |||||
y | … | … |
(4)當y>0時,則x的取值范圍為_____.
(5)當﹣3<x<0時,則y的取值范圍為_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,其中點B的坐標為B(4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點D,CE∥AB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現有下列結論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結論的序號是 _____________________ 。
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【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標系中,OB 在 x軸上,若 OA=2,將三角板繞原點 O 順時針旋轉 75°,則點 A 的對應點 A′ 的坐標為___________.
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【題目】如圖,已知△ABC與△CDA關于點O成中心對稱,過點O任作直線EF分別交AD,BC于點E,F,則下則結論:①點E和點F,點B和點D是關于中心O的對稱點;②直線BD必經過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱.其中正確的個數為 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(3,4),將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°至OA′,則點A′的坐標是 ( 。
.
A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)
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【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知OA,OB的長是方程x2-7x+12=0的兩個(OA>OB),點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點Q從點A出發(fā)沿AO方向向點O勻速運動,速度為每秒2個單位長度,連結PQ.若設運動的時間為t秒(0<t<2).
(1)求AB長;
(2)當t為何值時,△APQ與△AOB相似?
(3)當t為何值時,△AQP的面積為3.
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【題目】裝廠批發(fā)某種服裝,每件成本為65元,規(guī)定不低于10件可以批發(fā),其批發(fā)價y(元/件)與批發(fā)數量x(件)(x為正整數)之間所滿足的函數關系如圖所示.
(1)求y與x之間所滿足的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)若10≤x≤50(x為正整數),求批發(fā)該種服裝多少件時,服裝廠獲得利潤600元?
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【題目】如圖,在ABC中,過點C作CD//AB,E是AC的中點,連接DE并延長,交AB于點F,交CB的延長線于點G.連接AD、CF.
(1)求證:四邊形AFCD是平行四邊形;
(2)若GB=3,BC=6,BF=1,求AB的長.
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利,初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查,隨機調查了m人(每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據圖中信息求出m= ,n= ;
(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;
(3)根據抽樣調查的結果,請估算全校2000名學生中,大約有多少人最認可“微信”這一新生事物?
(4)已知A、B兩位同學都最認可“微信”,C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學,請你通過樹狀圖或表格,求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率.
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