【題目】在將式子（m＞0）化簡(jiǎn)時(shí)，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

【題目】已知拋物線 和直線l：．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)A、B是拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，已知無(wú)論a為何值，點(diǎn)P在一條定拋物線上，試求這條定拋物線的解析式；
（3）設(shè)A、B是拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)，將直線l向下平移7個(gè)單位恰好與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)C，求△ABC的面積.

【題目】如圖1,在△ADC中,,,將△ADC沿直線AC對(duì)折得△ABC,點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A,B不重合),連接CE,將射線CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,交射線AD于點(diǎn)F.

(1)求的長(zhǎng)度；

(2)如圖2,當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí),求CF的長(zhǎng)度；

(3)用等式表示線段AE,AF與AC之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD,BD是弦,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,且,延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E.

(1)求證:PD是⊙O的切線；

(2)若,,求PA的長(zhǎng).

【題目】已知⊙O的弦AB長(zhǎng)為2，C是⊙O上一點(diǎn)，若，則的面積的最大值為________.

求出銷售量件與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于76元且不高于80元，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

小剛同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，問(wèn)題得到解決.

請(qǐng)你參考小剛同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：

如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=2，PC=．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

【題目】如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)．

求拋物線的函數(shù)解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)，使的面積最大？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：

①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．