【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫(xiě)出與之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過(guò)件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

第一環(huán)節(jié)：寫(xiě)字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語(yǔ)題目（成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)）的概率。

（1）若∠A＝30°，求證：PA＝3PB；

（2）小明發(fā)現(xiàn)，∠A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有∠BCP＝（90°﹣∠P）成立.請(qǐng)你寫(xiě)出推理過(guò)程.

（1）求證：△DBE是等腰三角形

（2）求證：△COE∽△CAB

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=3AB=6.點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE=2BE，點(diǎn)M、N在線(xiàn)段BD上，若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則MN=______

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作邊BC的垂線(xiàn)AF交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，點(diǎn)F是垂足，連接BE，DF，DF交AC于點(diǎn)O。則下列結(jié)論：①四邊形ABCD是正方形；②CO：BE=1:3；③DE=BC;④S四邊形OCEF=S△AOD 正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A. B.

C. D.

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連接BD，當(dāng)BD最短時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．

（1）如圖①，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線(xiàn)BC的兩側(cè)，α＝60°時(shí)，的值是　 ；直線(xiàn)AE與直線(xiàn)CD相交所成的銳角的度數(shù)是　 度；

（2）如圖②，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線(xiàn)BC兩側(cè)，α＝90°時(shí)，求的值及直線(xiàn)AE與直線(xiàn)CD相交所成的銳角∠AMC的度數(shù)；

（3）當(dāng)α＝90°，點(diǎn)D在直線(xiàn)AB的上方，S△ABD＝S△ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C、D、E在同一直線(xiàn)上時(shí)，的值．