【題目】已知拋物線與軸的交點分別為（1，0）、（3，0），與軸的交點為．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）點（4，）和（，）為拋物線上的兩點，當時，寫出的取值范圍；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點,使最大?若存在,請求出點的坐標;若不存在，請說明理由

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結，為的中點，連結，過點作直線，交的延長線于點．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)，其中與的部分對應值如下表：

（1）求，的值，并將表格補充完整；

（2）在直角坐標系中，畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象；

（3）直接寫出不等式的解

【題目】在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房的成交均價由2019年8月份的8000元/下降到2019年10月份的7500元/.

（1）求2019年9、10兩月該市的商品房成交均價平均每月降價的百分率（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）；

（2）如果房價繼續(xù)回落，按（1）的降價的百分率，你認為到2019年12月份該市的商品房成交均價會跌破7000元/嗎？請說明理由．

【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習族．據(jù)了解，甲廠家生產了三個品種的盒裝月餅，乙廠家生產了三個品種的盒裝月餅．中秋節(jié)前，某商場在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝月餅銷售，并用畫樹狀圖的方法得出所有可能的選購方案。如圖是商場一位部門經理所畫的正確樹狀圖的一部分．

（1）請補全部門經理所畫的樹狀圖；

（2）求商場選購到不同品種的盒裝月餅的概率．

【題目】如圖，等邊的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設BD的長為x，與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

(1)求證：直線l恒過拋物線C的頂點；

(2)當a＝－1，m≤x≤2時，y1≥x－4恒成立，求m的最小值；

(3)當0＜a≤3，k＞0時，若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個橫坐標為整數(shù)的點，求k的取值范圍．

（1）如圖①，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為　 　；

（2）如圖②，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，

①求證：△ACD≌△CAE；

②直接寫出線段DH的長度為　　 ．

（3）如圖③設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．

(1)平均每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式為　 　；

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式；

(3)物價部門規(guī)定每件售價不得高于55元，當每件玩具的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？