【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)每個(gè)20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：（）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為元.

（1）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知為的直徑，、是的弦，是的切線，切點(diǎn)為，，、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑.

（3）在（2）中的條件下，，將以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，求掃過的圖形的面積（結(jié)果用表示）.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作．

（1）已知點(diǎn)，

①直接寫出的值；

②直線與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)取最小值時(shí)，求k的取值范圍；

（2）的圓心為 ，半徑為1．若，直接寫出t的取值范圍．

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)（）圖象的頂點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)（在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱.

（1）坐標(biāo)為 ；坐標(biāo)為： ；坐標(biāo)為 ；

（2）求二次函數(shù)解析式；

（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得最大？若不存在，請(qǐng)說明理由：若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的面積；

（4）過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)，，分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、、，求和的最小值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，則的取值范圍__________．

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

（1）若點(diǎn)P在一邊BC上，如圖①，此時(shí)h3＝0，求證：h1+h2+h3＝h；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，如圖②，以及點(diǎn)P在△ABC外，如圖③，這兩種情況時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，h1，h2，h3與h之間又有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)說出你的猜想，并說明理由．

【題目】已知方程．

（1）求此方程的解；

（2）聯(lián)系生活實(shí)際，編寫一道能用上述方程解決的應(yīng)用題（不需解答）．