【題目】如圖中，，P是斜邊AC上一個動點，以即為直徑作交BC于點D，與AC的另一個交點E，連接DE．

（1）當時，

①若，求的度數(shù)；

②求證；

（2）當，時，

①是含存在點P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；

②以D為端點過P作射線DH，作點O關于DE的對稱點Q恰好落在內(nèi)，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結果）

（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于800元，請直接寫出每天的銷售量y（件）的取值范圍．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤＝收入﹣成本）；并求出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；

（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=____．

（問題解決）

（3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系；

想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系．…

請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AF＝6，EF＝8，求⊙O的半徑．

（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？

（2）攪勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表和樹狀圖求出兩個球都是白球的概率．

【題目】⊙O的內(nèi)接正三角形的邊長記為a3，⊙O的內(nèi)接正方形的邊長記為a4，則等于_____．

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm, , 沿 AC的方向勻速平移得到，速度為1 cm/ s;同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速移動，速度為1cm/s，當停止平移時，點Q也停止移動，如圖2，設移動時間為t(s)(0< <4)，連結PQ,MQ ,

解答下列問題:

(1)當t為何值時， ?

(2)當t為何值時， ?

(3)當t為何值時， ?

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點，拋物線上另有一點 C在x軸下方，且使ΔOCA∽ΔOBC.

(1)求線段OC的長度;

(2)設直線BC與y軸交于點D，點C是BD的中點時，求直線BD和拋物線的解析式，

(3)在(2)的條件下，點P是直線BC下方拋物線上的一點，過P作于點E，作PF//AB交BD于點F，是否存在一點P，使得最大，若存在，請求出該最大值;若不存在，請說明理由.