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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中,采用四種宣傳形式:A.器樂,B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查,并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請結合圖中所給信息,解答下列問題
(1)本次調查的學生共有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)七年級一班在最喜歡“器樂”的學生中,有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊,請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線與雙曲線相交于,兩點,點坐標為(-3,2),點坐標為(n,-3).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)如果點是軸上一點,且的面積是5,求點的坐標.
(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關于x的不等式的解集.
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【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風,推進社會主義新農村建設,某村決定組建村民文體團隊,現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內隨機抽取部村民進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.
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【題目】如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結果保留根號).
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線經過點A(-2,0),B(4,0)兩點,與軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設點D的橫坐標為.連接AC,BC,DB,DC,
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求的值;
(3)在(2)的條件下,若點M是軸上的一個動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形中,是對角線上的一個動點,連接,過點作交于點.
(1)如圖①,求證:;
(2)如圖②,連接為的中點,的延長線交邊于點,當時,求和的長;
(3)如圖③,過點作于,當時,求的面積.
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價為8元/千克,投入市場銷售時,調查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求與的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;
(2)當該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)某農戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.
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【題目】如圖是數(shù)值轉換機的示意圖,小明按照其對應關系畫出了y與x的函數(shù)圖象(如圖):
(1)分別寫出當0≤x≤4與x>4時,y與x的函數(shù)關系式:
(2)求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值;
(3)寫出當x滿足什么范圍時,輸出的y的值滿足3≤y≤6.
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