科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”,每年到大熊貓基地游玩的游客絡(luò)繹不絕,大學(xué)生小張加入創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目,項(xiàng)目幫助她在基地附近租店賣(mài)創(chuàng)意熊貓紀(jì)念品.已知某款熊貓紀(jì)念物成本為30元/件,當(dāng)售價(jià)為45元/件時(shí),每天銷(xiāo)售250件,售價(jià)每上漲1元,銷(xiāo)量下降10件.
(1)求每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每天該熊貓紀(jì)念物的銷(xiāo)售量不低于240件的情況下,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)小張決定從這款紀(jì)念品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后這款紀(jì)念品每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,試確定該熊貓紀(jì)念物銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與y2=(x>0)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),Rt△AOB的頂點(diǎn)A,B分別在y1=(x>0)和y2=(x>0)的圖象上.若OB=AB,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____.
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【題目】若關(guān)于x的方程(x﹣4)(x2﹣6x+m)=0的三個(gè)根恰好可以組成某直角三角形的三邊長(zhǎng),則m的值為_____.
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【題目】為了了解某小區(qū)青年對(duì)“高鐵”、“掃碼支付”、“網(wǎng)購(gòu)”和“共享單車(chē)”新四大發(fā)明的喜愛(ài)程度,隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)一部分青年(每名青年只能選一個(gè)),并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖.
青年最喜愛(ài)的新四大發(fā)明人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
共享單車(chē) | 5 | |
掃碼支付 | 15 | |
網(wǎng)購(gòu) | ||
高鐵 | 10 |
青年最喜愛(ài)的新四大發(fā)明人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
(1)計(jì)算的值 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在被調(diào)查喜愛(ài)“共享單車(chē)”青年中,小明一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為:1,3,5,12,,若整數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),直接寫(xiě)出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
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【題目】用配方法解下列方程,其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是( )
A. x2﹣2x=5 B. x2+4x=5 C. 2x2﹣4x=5 D. 4x2+4x=5
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(8,0)和B(0,6),點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),畫(huà)△ABP的外接圓,圓心為M,連結(jié)BM并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C,連結(jié)CP.
(1)求證:.∠OBP=∠ABC
(2)當(dāng)的直徑為14時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖2,連結(jié)OC,求OC的最小值和OC達(dá)到最小值時(shí)△ABP的外接圓圓心M的坐標(biāo).
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【題目】定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線(xiàn)段,且這兩條線(xiàn)段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線(xiàn)的平方,則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”.如圖1,△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),連結(jié)AD,若,則稱(chēng)點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的“好點(diǎn)”.
(1)如圖2,△ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格圖的格點(diǎn),請(qǐng)僅用直尺畫(huà)出AB邊上的一個(gè)“好點(diǎn)”.
(2)△ABC中,BC=9,,,點(diǎn)D是BC邊上的“好點(diǎn)”,求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).
(3)如圖3,△ABC是的內(nèi)接三角形,OH⊥AB于點(diǎn)H,連結(jié)CH并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D.
①求證:點(diǎn)H是△BCD中CD邊上的“好點(diǎn)”.
②若的半徑為9,∠ABD=90°,OH=6,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
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【題目】小穎家經(jīng)營(yíng)著一家水果店,在楊梅旺銷(xiāo)季節(jié),她的父母經(jīng)常去果園采購(gòu)楊梅用于銷(xiāo)售.果園的楊梅價(jià)格如下:購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)20筐,每筐進(jìn)價(jià)20元;購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)20筐,每筐進(jìn)價(jià)18元.小穎在觀(guān)察水果店一段時(shí)間的銷(xiāo)售情況后發(fā)現(xiàn),當(dāng)楊梅的售價(jià)為每筐30元時(shí),每天可銷(xiāo)售30筐;每筐售價(jià)提高1元,每天銷(xiāo)量減少1筐;每筐售價(jià)降低1元,每天銷(xiāo)量增加1筐.若每天購(gòu)進(jìn)的楊梅能全部售出,且售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),從果園進(jìn)貨的運(yùn)費(fèi)為每天100元.
(1)設(shè)售價(jià)為每筐元,則每天可售出___________筐.
(2)當(dāng)每筐楊梅的售價(jià)定為多少元時(shí),楊梅的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大日利潤(rùn)是多少元?
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【題目】如圖1,△ABC內(nèi)接于,點(diǎn)D是的中點(diǎn),且與點(diǎn)C位于AB的異側(cè),CD交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:△ADE∽△CDA
(2)如圖2,若的直徑AB,CE=2,求AD和CD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,學(xué)校旗桿的下方有一塊圓形草坪,草坪的外面圍著“圓環(huán)”水池,草坪和水池的外邊緣是兩個(gè)同心圓,旗桿在圓心O的位置且與地面垂直.
(1)若草坪的面積與圓環(huán)水池的面積之比為1∶4,求兩個(gè)同心圓的半徑之比.
(2)如圖,若水池外面通往草坪有一座10米長(zhǎng)的小橋BC,小橋所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心O,上午8:00時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成30°角,旗桿頂端的影子恰好落在水池的外緣;上午9:00時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成45°角,旗桿頂端的影子恰好落在草坪的外緣,求旗桿的高OA長(zhǎng).
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