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【題目】用一個大小形狀固定的不等邊銳角三角形紙，剪出一個最大的正方形紙備用．甲同學(xué)說：“當(dāng)正方形的一邊在最長邊時，剪出的內(nèi)接正方形最大”；乙同學(xué)說：“當(dāng)正方形的一邊在最短邊上時，剪出的內(nèi)接正方形最大”；丙同學(xué)說：“不確定，剪不出這樣的正方形紙．”你認為誰說的有道理，請證明．（假設(shè)圖中△ABC的三邊a，b，c，且a＞b＞c，三邊上的高分別記為ha，hb，hc）

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【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，設(shè)運動的時間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關(guān)系式中成立的有（　�。�

①，②，③，④CE2＝CDBC．

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是（　　）

A.1：2B.2：1C.1：3D.3：1

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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，∠EDF＝90°，點E在邊AB上且不與點A重合，點F在邊BC的延長線上，DE交AC于Q，連接EF交AC于P

（1）求證：△ADE≌△CDF；

（2）求證：PE＝PF；

（3）當(dāng)AE＝1時，求PQ的長．

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【題目】如圖，拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且∠ACO＝∠CBO．

（1）求線段OC的長度；

（2）若點D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求△BCD的面積的最大值；

（3）若點P在平面內(nèi)，當(dāng)以點A、C、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于E，EF∥BC交AC于F．

（1）求證：△ACD∽△ADE；

（2）求證：AD2＝ABAF；

（3）作DG⊥BC交AB于G，連接FG，若FG＝5，BE＝8，直接寫出AD的長．

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【題目】如圖，直線y＝x﹣2（k≠0）與y軸交于點A，與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)交于點B(3，b)，在第三象限內(nèi)交于點C．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出不等式x﹣2＞的解集；

（3）若OD∥AB，在第一象限交雙曲線于點D，連接AD，求S△AOD．

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【題目】元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同．

（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；

（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率．

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【題目】如圖，小明在地面A處利用測角儀觀測氣球C的仰角為37°，然后他沿正對氣球方向前進了40m到達地面B處，此時觀測氣球的仰角為45°．求氣球的高度是多少？參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75

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同步練習(xí)冊答案