（1）同學甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）你若認為這個方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，設計一個公平的方案．

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

給出下列說法：

①拋物線與y軸的交點為（0，6）；

②拋物線的對稱軸在y軸的左側；

③拋物線一定經過（3，0）點；

④在對稱軸左側y隨x的增大而減增大．

從表中可知，其中正確的個數為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線（）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．

（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數表達式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

（3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．

（1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；

（2）當點P在運動的過程中出現PA=FC時，求∠PAB的度數．

探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉中心旋轉△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．

（理解）（1）下列說法是否正確（對的打√，錯的打×）

①平行四邊形是一個鏡面四邊形　 　

②鏡面四邊形的面積等于對角線積的一半．　 　

（2）如圖（1），請你在4×4的網格（每個小正方形的邊長為1）中畫出一個鏡面四邊形，使它圖（1）的頂點在格點上，且有一邊長為．

（應用）（3）如圖（2），已知鏡面四邊形ABCD，∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，AB≠BC，P是AD上一點，AE⊥BP的延長線上取一點F，使EF＝BE，連接AF，作∠FAD的平分線AG交BF于G，CM⊥BF于M，連接CG．

①求∠EAG的度數．

②比較BM與EG的大小，并說明理由．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，CE=2，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）

方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元，銷售量就減少10個；

方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告．已知當這種商品每月的廣告費用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =．

試通過計算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發(fā)射塔，

筆山職中數學興趣小組的同學在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動信號發(fā)射塔的高度（結果精確到米）．

（參考數據：，，）

（1）AE與CF的關系是　 　，請證明；

（2）若∠BAC＝　 　°時，四邊形AECF是菱形，請說明理由．