【題目】每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:

直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；

設(shè)日銷售額為(元) ，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達到最大，最大銷售額是多少元；

由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)

（1）求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點兩點，其中點，與軸交于點．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

求點坐標；

根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【題目】已知:如圖，正方形為邊上一點，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．

如果，求的度數(shù)；

與的位置關(guān)系如何?說明理由．

已知⊙O的半徑為1，直線l：y＝﹣x+b．

（1）當b＝﹣3時，

①在O（0，0），A（﹣4，1），B（﹣4，﹣1）三點中，是直線l的“達成點”的是：_____；

②若直線l上的點M（m，n）是⊙O的“達成點”，求m的取值范圍；

（2）點P在直線l上，且點P是⊙O的“達成點”．若所有滿足條件的點P構(gòu)成一條長度不為0的線段，請直接寫出b的取值范圍．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點（0＜AD＜AB）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接AF，EF．設(shè)∠BCE的度數(shù)為α．

（1）①依題意補全圖形．

②若α＝60°，則∠CAF＝_____°；＝_____；

（2）用含α的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）求拋物線頂點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）已知點A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍．

學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，對于一些特殊的不等式，我們可以借助函數(shù)圖象來求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我們可以在同一坐標系中，畫出直線y1＝x﹣3與函數(shù)y2＝的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點A（﹣1，﹣4），B（4，1）．當﹣1＜x＜0，或x＞4時，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集為﹣1＜x＜0，或x＞4．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：當x＝0時，原不等式不成立；x＞0時，原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；當x＜0時，原不等式轉(zhuǎn)化為______；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：設(shè)y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標系（圖2）中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

（3）借助圖象，寫出解集：觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，確定兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，結(jié)合（1）的討論結(jié)果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為______．

（1）求證：∠A＝∠CBD．

（2）若AB＝10，AD＝6，M為線段BC上一點，請寫出一個BM的值，使得直線DM與⊙O相切，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，6）．

（1）求k的值；

（2）已知點P（a，﹣2a）（a＜0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y＝﹣2x﹣2于點M，交函數(shù)y＝（x＜0）的圖象于點N．

①當a＝﹣1時，求線段PM和PN的長；

②若PN≥2PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．