【題目】在利用圖象法求方程x2＝x+3的解x1，x2時(shí)，下面是四位同學(xué)的解法：

甲：函數(shù)y＝x2﹣x﹣3的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1，x2

乙：函數(shù)y＝x2與y＝x+3的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1，x2

丙：函數(shù)y＝x2﹣3與y＝x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1，x2

丁：函數(shù)y＝x2+1與y＝x+4的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1，x2

你認(rèn)為解法正確的同學(xué)有_____．

（1）如圖1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，則EF　 　GH；（填“＞”“=”或“＜”）

（2）如圖2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，求證： =；

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7．5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求m，n的值；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

(1)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？

(2)店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學(xué)認(rèn)為不可能，如果你同意小紅同學(xué)的說法，請進(jìn)行說明；如果你不同意，請簡要說明理由．

【題目】如圖，已知在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn).

（1）求證：.

（2）連接，，當(dāng)______時(shí)，四邊形是正方形.請說明理由.

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；

(3)若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）求證：△ABE∽△DBA；

（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長．