【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，坐標分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）的頂點為A，與直線x＝相交于點B，點A關于直線x＝的對稱點為C．

（1）若拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）經過原點，求m的值．

（2）點C的坐標為　 　．用含m的代數(shù)式表示點B到直線AC的距離為　 　．

（3）將y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0，且x≥）的函數(shù)圖象記為圖象G，圖象G關于直線x＝的對稱圖象記為圖象H．圖象G與圖象H組合成的圖象記為圖象M．

①當圖象M與x軸恰好有三個交點時，求m的值．

②當△ABC為等腰直角三角形時，直接寫出圖象M所對應的函數(shù)值小于0時，自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，射線上有一點， ，，點從點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿射線運動，過點作交射線于點，在射線上取點，使得，連結．設點的運動時間是 (秒)()．

(1)當點在點右側時，求、的長． (用含的代數(shù)式表示)

(2)連結，設的面積為平方單位，求與之間的麗數(shù)關系式．

(3)當是軸對稱圖形時，直接寫出的值．

某學校數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在中，點在線段上， ， ， ，．求的長．

經過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，連結，如圖②所示，通過構造就可以解決問題．

請你寫出求、的度數(shù)和求長的過程．

應用：

如圖③，在四邊形中，對角線與相交于點， ， ，．若，則的長為 ， 的長為 ．

【題目】如圖，是的弦，交于點，過點的直線交的延長線于點．且．

(1)求證：是的切線．

(2)若的半徑為， ，則的長為 ．

【題目】定義:三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到該邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”.如圖1，△ABC中，點D是BC邊上一點，連結AD，若，則稱點D是△ABC中BC邊上的“好點”.

（1）如圖2，△ABC的頂點是網格圖的格點，請僅用直尺畫出AB邊上的一個“好點”.

（2）△ABC中，BC=9，，，點D是BC邊上的“好點”，求線段BD的長.

（3）如圖3，△ABC是的內接三角形，OH⊥AB于點H，連結CH并延長交于點D.

①求證：點H是△BCD中CD邊上的“好點”.

②若的半徑為9，∠ABD=90°，OH=6，請直接寫出的值.

【題目】如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB＝4．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）過點B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點C．

①連接AC，求△ABC的面積；

②在圖上連接OC交AB于點D，求的值．

（1）求證：AE＝CE；

（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　 　．

【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結果保留根號）

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“歡”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機”）．小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個燈籠的概率．