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【題目】今年,6月12日為端午節(jié).在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
(1)小華的問題解答: ;
(2)小明的問題解答: .
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【題目】如圖,在中,,.將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、,則旋轉(zhuǎn)得到的第13個三角形的直角頂點的坐標為______________.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②當x>﹣1時,y隨x增大而減小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則m>2; ⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】在平面直角坐標系中,⊙C的圓心坐標為(1,0),半徑為1,為⊙C的直徑,若點的坐標為(a,b)則點的坐標為( )
A.(-a-1,-b)B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b)D.(-a-2,-b)
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【題目】把兩個全等的矩形ABCD和EFGH如圖1擺放(點D和點G重合,點C和點H重合),點A、D(G)在同一條直線上,AB=6cm,BC=8cm.如圖2,△ABC從圖1位置出發(fā),沿BC方向勻速運動,速度為1cm/s,AC與GH交于點P;同時,點Q從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s.點Q停止運動時,△ABC也停止運動.設(shè)運動時間為t(s)(0<t<6).
(1)當t為何值時,CQ∥FH;
(2)過點Q作QM⊥FH于點N,交GF于點M,設(shè)五邊形GBCQM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,是否存在某一時刻,使點M在線段PC的中垂線上?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標,頂點A的坐標為.直線交x軸于點B,交y軸于點C,與拋物線的對稱軸交于點D,E為y軸上的一個動點.
(1)求這條拋物線的解析式和點D的坐標;
(2)若以C、D、E為頂點的三角形與△ACD相似,求點E的坐標;
(3)若點E關(guān)于直線BC的對稱點M恰好落在拋物線上,求點M的坐標.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,連接DE.過點A作AF⊥DE,垂足為F,⊙O經(jīng)過點C、D、F,與AD相交于點G.
(1)求證:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求⊙O的半徑.
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【題目】上個月某超市購進了兩批相同品種的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍,且進價比第一批每千克多1元.
(1)求兩批水果共購進了多少千克?
(2)在這兩批水果總重量正常損耗10%,其余全部售完的情況下,如果這兩批水果的售價相同,且總利潤率不低于26%,那么售價至少定為每千克多少元?
(利潤率=)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b交x軸于點A,交y軸于點B(0,1),與反比例函數(shù)的圖象交于點C,C點的橫坐標是﹣2.
(1)求反比例函數(shù)y1的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱,在的圖象上取一點D(D點的橫坐標大于1),過D點作DE⊥x軸于點E,若四邊形OBDE的面積為10,求D點的坐標.
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【題目】小明參加班長競選,需進行演講答辯與民主測評,民主測評時一人一票,按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票.如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖.
(1)求評委給小明演講答辯分數(shù)的眾數(shù),以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù);
(2)求小明的綜合得分是多少?
(3)在競選中,小亮的民主測評得分為82分,如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分,他的演講答辯得分至少要多少分?
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