【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．

【題目】如圖，在中，，，，AD是的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.B.4C.5D.

小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上．，，，．求的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．

發(fā)現(xiàn)：的度數(shù)為 ，的長為

探究：參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在四邊形中，，，，與交于點(diǎn)，，，求，的長．

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是5元/千克，在銷售中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定為7元/千克時(shí)，每天可以賣出160千克，在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高1元/千克，該水果店每天就會少賣出20千克，設(shè)這種水果的單價(jià)為元（），

（1）請用含的代數(shù)式表示：每千克水果的利潤 元及每天的銷售量 千克．

（2）若該水果店一天銷售這種水果所獲得的利潤是420元，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（1）求∠PBA；

（2）求A，B間的距離；

（3）要在AP上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)C，使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短，求這時(shí)BC的長．（結(jié)果保留根號）

甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計(jì)表

甲、乙兩人模擬成績折線圖

根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：

（1）

（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；

（3）求乙成績的平均數(shù)；

（4）從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

【題目】如圖，小紅作出了邊長為1的第1個(gè)正三角形，算出了正的面積，然后分別取三邊的中點(diǎn)，作出了第二個(gè)正三角形，算出第2個(gè)正的面積，用同樣的方法作出了第3個(gè)正，算出第3個(gè)正的而積，依此方法作下去，由此可得第個(gè)作出的正的面積是______

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： 與x軸.y軸交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)D，C分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，如圖，將△DCB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖．

(1)連結(jié)OC，AD，求證∽；

(2)當(dāng)0°<<180°時(shí)，若△DCB旋轉(zhuǎn)至A，C，D三點(diǎn)共線時(shí)，求線段OD的長；

(3)試探索：180°<<360°時(shí)，是否還有可能存在A，C，D三點(diǎn)共線的情況，若存在，求出此直線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．