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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，是的弦，經(jīng)過圓心，交于點(diǎn)，．

（1）直線是否與相切？為什么？

（2）連接，若,求的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．

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【題目】甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：

甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米；

（2）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡要說明理由．

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【題目】甲乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5

（1）分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，評價(jià)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.

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【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→A→C路線勻速運(yùn)動(dòng)到C停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C→B→A路線勻速運(yùn)動(dòng)到A停止，如點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)t秒后，如圖（2）是△BPC的面積S1（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象，圖（3）是△AQC的面積S2（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象：

（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為　 　cm/秒；Q運(yùn)動(dòng)的速度　 　cm/秒；

（2）連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（3）如圖（4）當(dāng)運(yùn)動(dòng)t（0≤t≤2）秒時(shí)，是否存在這樣的時(shí)刻，使以PQ為直徑的⊙O與Rt△ABC的一條邊相切，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖（1），在△ABC中，如果正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，那么我們稱這樣的正方形為“三角形內(nèi)接正方形”小波同學(xué)按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖（2），任意畫△ABC，在AB上任取一點(diǎn)P′，畫正方形P′Q′M′N′，使Q′，M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)BN′并延長交AC于點(diǎn)N，畫NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥NM交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，得到四邊形PQMN，小波把線段BN稱為“波利亞線”，請幫助小波解決下列問題：

（1）四邊形PQMN是否是△ABC的內(nèi)接正方形，請證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC為等邊三角形，邊長BC＝6，求△ABC內(nèi)接正方形的邊長；

（3）如圖（3），若在“波利亞線”BN上截取NE＝NM，連結(jié)EQ，EM．當(dāng)時(shí)，猜想∠QEM的度數(shù)，并說明你的理由．

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【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD2=CACB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，設(shè)BC＝a，AC＝b．

（1）請你判斷：線段AD的長度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個(gè)根嗎？說明理由；

（2）若線段AD＝EC，求的值．

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【題目】用一根長22cm的鐵絲，

（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；

（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；

（3）請?zhí)剿髂車傻木匦蚊娣e的最大值是多少　 　cm2？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1＝0（m為實(shí)數(shù)）．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若m是整數(shù)，且方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，求m的值．

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