【題目】如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①AF平分∠BAC；②點F為△BDC的外心；③；④若點M，N分別是AB和AF上的動點，則BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正確的是_____（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

（1）求AD的長；

（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）設△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．

【題目】已知實數(shù)a，c滿足，2a+c﹣ac+2＞0，二次函數(shù)y=ax2+bx+9a經(jīng)過點B(4，n)、A(2，n)，且當1≤x≤2時，y=ax2+bx+9a的最大值與最小值之差是9，求a的值．

（1）若E是CD的中點時，證明：FG是⊙O的切線

（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由．

小紅遇到這樣一個問題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=，BC=，求AD的長．

小紅發(fā)現(xiàn)，延長AB與DC相交于點E，通過構(gòu)造Rt△ADE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2)．

請回答：AD的長為　　　　．

參考小紅思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，tanA=，∠B=∠C=135°，AB=9，CD=3，求BC和AD的長．

根據(jù)圖表的信息，回答下列問題：

（1）本次抽查的學生共有 名；

（2）表中和所表示的數(shù)分別為： ， ，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有名學生，請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學生的成績達到B級及B級以上？

A．（，30°） B．（60°，）

C．（30°，4） D．（30°，）