【題目】如下圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動．如果兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)為止．

（1）經(jīng)過幾秒鐘，？

（2）經(jīng)過幾秒鐘，的面積等于？

（3）的面積能等面積的一半嗎？為什么？

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BDAD，延長AD至點(diǎn)E，使D是AE的中點(diǎn)，連接BE和CE，BE與CD交于點(diǎn)F.

（1）求證：四邊形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.

【題目】如圖，已知平行四邊形，是對角線．

（1）求作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接，求證：四邊形AFCE是菱形．

【題目】已知3是關(guān)于的方程的一個實(shí)數(shù)根，并且這個方程的兩個實(shí)數(shù)根恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長為（ ）

A.7B.10C.10或11D.11

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) M．連接 AM，點(diǎn) N 是線段 OA 上的一點(diǎn)．當(dāng) ∠AMN＝∠AOM 時，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn) P 是拋物線上的一個動點(diǎn)．點(diǎn) Q 是 y 軸上的一動點(diǎn)．當(dāng)以 A，B，P，Q 四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點(diǎn) P 坐標(biāo)．

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如 圖 1，將：矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 剪開，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到如圖 2 所示的△AC′D，過點(diǎn) C 作 AC′的平行線，與 DC'的延長線 交于點(diǎn) E，則四邊形 ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 B、 A、D 三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖 3 所示的△AC′D，連接 CC'，取 CC′的中 點(diǎn) F，連接 AF 并延長至點(diǎn) G，使 FG＝AF，連接 CG、C′G，得到四邊形 ACGC′， 發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論．

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC 沿著 BD 方向平移，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，此時 A 點(diǎn)平移至 A'點(diǎn)，A'C 與 BC′相交于點(diǎn) H， 如圖 4 所示，連接 CC′，試求 tan∠C′CH 的值．

【題目】“守護(hù)碧水藍(lán)天，守護(hù)我們的家園”，某市為了改善城市環(huán)境，預(yù)算 116 萬元購進(jìn) A、B 兩種型號的清掃機(jī)，已知 A 型號清掃機(jī)的單價(jià)比 B 型號清掃 機(jī)單價(jià)的 多 1.2 萬元，若購進(jìn) 2 臺 A 型號清掃機(jī)和 3 臺 B 型號清掃機(jī)花費(fèi) 54.6 萬元．

（1）求 A 型號清掃機(jī)和 B 型號清掃機(jī)的單價(jià)分別為多少萬元；

（2）該市通過考察決定先購進(jìn)兩種型號的清掃機(jī)共 10 臺，且 B 型號的清掃機(jī) 數(shù)量不能少于 A 型號清掃機(jī)的 1.5 倍，該市怎樣購買才能花費(fèi)最少？最少花費(fèi) 多少萬元？

（1）求證：EF 是O 的切線；

（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的長度．（結(jié)果保留π）

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 的邊 AD∥x 軸，直線y＝2x+b 與 x 軸交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù) y＝（k＞0）圖象交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E，OB＝3，OA＝4．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn) P 為線段 BE 上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的平行線，當(dāng)△CDE 被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a=______，b=______；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在_____________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？