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【題目】電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì),該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛,3月銷售216輛.
(1)求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長率;
(2)若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元,售價(jià)2800元,則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,延長CE、BA交于點(diǎn)F,連接AC、DF.
(1)如圖1,求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)如圖2,連接BE,若CF=4,tan∠FBE=,求AE的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第三象限,且過點(diǎn)(1,0),設(shè)t=a﹣b﹣2,則t值的變化范圍是( 。
A. ﹣2<t<0 B. ﹣3<t<0 C. ﹣4<t<﹣2 D. ﹣4<t<0
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四邊形EFPQ是矩形,點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合).
(1)當(dāng)AE=8時(shí),求EF的長;
(2)設(shè)AE=x,矩形EFPQ的面積為y.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?
(3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí),將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖,已知CE是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合),弦BD交CE于點(diǎn)F,且BD=BC,過點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)A.
(1)若圓O的半徑為2,且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí),求圓心O到弦CD的距離;
(2)當(dāng)DFDB=CD2時(shí),求∠CBD的大;
(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某校一課外活動(dòng)小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)況,隨機(jī)抽查了本校九年級(jí)的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,請(qǐng)根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
(1)圖中的值是________;
(2)被查的200名生中最喜歡球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有________人;
(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為)組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng).欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(2,0)的直線l與y軸交于點(diǎn)B,tan∠OAB=,直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè),且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達(dá)式;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,求m的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(﹣4,0),
(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O,B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E,F(xiàn),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF,并寫出E、F的坐標(biāo);
(2)以O點(diǎn)為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來的,在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1.
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【題目】兩個(gè)全等的等腰直角三角形,斜邊長為2,按如圖放置,其中一個(gè)三角形45°角的項(xiàng)點(diǎn)與另一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)A重合,若三角形ABC固定,當(dāng)另一個(gè)三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F,設(shè)BF=CE=則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.C.D.
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