（1）求拋物線的表達式和頂點坐標(biāo)；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N．若過點C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面時，水面寬為.當(dāng)水面上升時達到警戒水位，此時拱橋內(nèi)的水面寬度是多少？

下面給出了解決這個問題的兩種方法，請補充完整：

方法一：如圖1.以點為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，此時點的坐標(biāo)為_______，拋物線的項點坐標(biāo)為_______，可求這條拋物線所表示的二次函數(shù)解析式為_______．當(dāng)時，求出此時自變量的取值，即可解決這個問題．

方法二：如圖2，以拋物線頂點為原點，對稱軸為軸．建立平面直角坐標(biāo)系，這時這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為_______，當(dāng)水面達到警戒水位，即_______時，求出此時自變量的取值為_______，從而得水面寬為．

【題目】己知二次函數(shù)．

（1）將化成的形式為________；

（2）此函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)為________；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象(不用列表)；

（4）直接寫出當(dāng)時，的取值范圍．

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖，己知.求作：過三點的圓．

小蕓是這樣思考的：圓心確定一個圈的位置，半徑確定一個圓的大小要作同時經(jīng)過幾個定點的圓，就是要先找到一個點，使得這個點到這幾個定點的距離都相等．這樣既定了圓心，又定了半徑，就能畫出滿足條件的圓了．

小智聽了小蕓的分析后，按照這個思路很快就畫出了一個過三點的圓．

請你在答題紙上而出這個圓，并寫出作圖的主要依據(jù)，

【題目】已知二次函數(shù)，與的部分對應(yīng)值如下表所示：

下面有四個論斷：

①拋物線的頂點為；

②；

③關(guān)于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點；

②作線段的垂直平分線，交于點，交于點；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據(jù)小華設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據(jù))．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

小天從初一年級每個班隨機抽取 6 名同學(xué)進行調(diào)查，繪制統(tǒng)計圖表如下：

小東從全校每個班隨機抽取 1 名同學(xué)進行調(diào)查，繪制統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上材料回答問題：

（1）寫出圖 2 中 m 的值 ；

（2）小天、小東兩人中，哪個同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校同學(xué)對各窗口餐食的喜愛情況，并簡要說明另一名同學(xué)調(diào)查的不足之處；

（3）為使每個同學(xué)在中午盡量吃到自己喜愛的餐食，學(xué)校餐食管理部門應(yīng)為 窗口盡 量多的分配工作人員，理由為 　　　　　．

（1）求證：四邊形 AEDF 是矩形；

（2）連接BD，若 AB=AE=2，tan FAD ，求 BD 的長．

（1）當(dāng)球上升的最大高度為 3.2 米時，求排球飛行的高度 y（單位：米）與水平距離 x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）

（2）在（1）的條件下，對方距球網(wǎng) 0.5 米的點 F 處有一隊員，她起跳后的最大高度為 3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明．（不考慮排球的大小）

【題目】如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且．過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點．

（1）求證：與相切；

（2）連接，求的值．