【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線分別交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）如圖2，點(diǎn)為第二象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，如圖3，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且，的面積為，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在中，是的弦，連接、，、．

（1）求證：

（2）若、交于點(diǎn)，，求證：

（3）在（2）的條件下，若，，求半徑

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）宣和中學(xué)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購(gòu)書費(fèi)用不超過3950元，則最多購(gòu)進(jìn)甲種圖書多少本．

【題目】已知在中，半徑，弦，且，，則與的距離為________．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）若點(diǎn)Q在AC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值.

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－1，a），過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函數(shù)y=mx+n圖像經(jīng)過點(diǎn)A和反比例函數(shù)圖像上另一點(diǎn)，且與x軸交于M點(diǎn)，求AM的值：

（3）在（2）的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN，頂點(diǎn)N在一次數(shù)函數(shù)y=bx上，則b= ______.

（1）求證：△ADE≌△FCE；

（2）若AB=2AD，∠F＝30°，求∠FAB

（1）小明購(gòu)買A書，再?gòu)钠溆嗳�本書中隨機(jī)選一款，恰好選中C的概率是_________;

（2）小明隨機(jī)選取兩本書，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率．