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【題目】如圖,一游船往返于A,B,C三島,此船從A島出發(fā)向正東方向航行1小時到達B島,C島在A島的北偏東60°方向,在B島的北偏東15°方向,已知游船的航速為20海里/小時,求此船從B島航行到C島需要多少小時?(≈1.414,結果精確到0.1小時)
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【題目】為提高飲水質量,越來越多的居民選購家用凈水器.我市飛龍商場抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共100臺,A型號家用凈水器進價是150元/臺,B型號家用凈水器進價是250元/臺,購進兩種型號的家用凈水器共用去19000 元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍,且保證售完這100臺家用凈水器的毛利潤不低于5600元,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元? (注: 毛利潤=售價一進價) .
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【題目】隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調(diào)查,對職工購車情況分4類(A:車價40萬元以上;B:車價在20﹣40萬元;C:車價在20萬元以下;D:暫時未購車)進行了統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請結合圖中信息解答下列問題:
(1)調(diào)查樣本人數(shù)為 ,樣本中B類人數(shù)百分比是 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展,用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人來自不同科室的概率.
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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,O為原點,等腰△A0B的頂點B在x軸土,AO=AB,A點坐標是(,5),反比例函數(shù)y=的圖象與AO交于點C,與AB交于點D,且OC=2BD,則k的值是_____.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=2,將△ABC繞點A逆時針旋轉30°得△ADE,則在旋轉過程中BC掃過的圖形面積是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長是4cm,點P從點A出發(fā),沿A→B的路徑運動,到B點停止運動,運動速度是1cm/s,以PD為邊,在直線PD下方做正方形DPEF,連接BE,下列函數(shù)圖象中能反映BE的長度y(cm)與運動時間t(s)的函數(shù)關系的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長線上一點,連接BD,AE⊥BD于點E.
(1)記△ABC得外接圓為⊙0,
①請用文字描述圓心0的位置;
②求證:點E一定在⊙0上.
(2)將射線AE繞點A順時針旋轉45°后,所得到的射線與BD延長線交于點F,連接CF,CE.
①依題意補全圖形;
②用等式表示線段AF,CE,BE的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】已知關于x的二次函數(shù)y=ax2-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6時函數(shù)值相等.
(1)求a的值;
(2)若該二次函數(shù)的圖象與直線y=-2x的一個交點為(2,m),求它的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線y=-2x-4與x軸,y軸分別交于A,B,將線段AB向右平移n(n>0)個單位,同時將該二次函數(shù)在2≤x≤7的部分向左平移n個單位后得到的圖象記為G,請結合圖象直接回答,當圖象G與平移后的線段有公共點時,n的取值范圍.
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