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【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價(jià)格批發(fā)了某新款耳機(jī),在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下
銷售數(shù)據(jù)(第x天) | 售價(jià)(元) | 日銷售量(副) |
1≤x<35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若試銷階段每天的利潤(rùn)為W元,求出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)問在試銷階段的哪一天銷售利潤(rùn)W可以達(dá)到最大值?最大值為多少?
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【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1 km的飛機(jī)跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5千米的C處.
(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))
(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間?請(qǐng)說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的半標(biāo)為(﹣2,3)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,若將點(diǎn)C沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F,連接AF、BF,求△ABF的面積.
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【題目】為了減少霧霾的侵狀,某市環(huán)保局與市委各部門協(xié)商,要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹,為了征集市民對(duì)禁燃的意見,政府辦公室進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查意見表設(shè)計(jì)為:“滿意““一般””無所謂””反對(duì)”四個(gè)選項(xiàng),調(diào)查結(jié)果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下面的問題.
(1)參與問卷調(diào)查的人數(shù)為 .
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n= .補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人,請(qǐng)你估計(jì)他們中持“反對(duì)”意見的人數(shù).
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB<BC,點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,DE,過E作EF⊥BC于F.設(shè)AE=x,圖1中某條線段的長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( )
A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A、C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D和E,作直線DE交AB于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G,連接CF,以點(diǎn)C為圓心,以CF的長(zhǎng)為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)H.若∠A=30°,BC=2,則AH的長(zhǎng)是( )
A. B. 2C. +1D. 2﹣2
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【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活,某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是?”的問卷調(diào)查,要求學(xué)生只能從“(植物園)、(動(dòng)物園)、(濕地公園)、(岳麓山)”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次問卷調(diào)查的人數(shù)是_________人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)計(jì)算“”所在扇形的圓心角度數(shù)為_________;
(4)若該學(xué)校共有3000名學(xué)生,則估計(jì)該校最想去岳麓山的學(xué)生約為_________人.
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【題目】我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過程中,某社區(qū)在甲樓的處與處之間懸掛了一幅宣傳條幅,在乙樓頂部點(diǎn)測(cè)得條幅頂端點(diǎn)的仰角為45°,測(cè)得條幅底端點(diǎn)的俯角為30°,若甲、乙兩樓之間的水平距離為12米.
(1)甲樓比乙樓高多少米?
(2)求條幅AE的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】第36屆全國(guó)信息學(xué)冬令營(yíng)在廣州落下帷幕,長(zhǎng)郡師生閃耀各大賽場(chǎng),金牌數(shù)、獎(jiǎng)牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一.學(xué)校擬預(yù)算7700元全部用于購(gòu)買甲、乙、丙三種圖書共20套獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)師生,其中甲種圖書每套500元,乙種圖書每套400元,丙種圖書每套250元,設(shè)購(gòu)買甲種圖書x套,乙種圖書y套,請(qǐng)解答下列問題:
(1)請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(2)若學(xué)校購(gòu)買的甲、乙兩種圖書共14套,求甲、乙圖書各多少套?
(3)若學(xué)校購(gòu)買的甲、乙兩種圖書均不少于1套,則有哪幾種購(gòu)買方案?
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【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD2=CACB;
(2)求證:CD是⊙O的切線;
(3)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng).
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