A.或B.或

C.或D.或

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角頂點(diǎn)P1(3，3)，P2，P3……，均在直線y＝﹣x+4上，設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面積分別為S1，S2，S3……則S2019的值為（ ）

A.B.C.D.

（1）（x+3）2﹣25=0；

（2）3（1+x）2=27；

（3）x2﹣4x+6=0；

（4）（x﹣1）（x+3）=12；

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=2S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

① abc＜0；② a-b＋c＜0；③ a+b+c＞0；④ 2c =3b

A.1B.2C.3D.4

【題目】某校組織數(shù)學(xué)興趣探究活動(dòng)，愛(ài)思考的小實(shí)同學(xué)在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，、是的中線，于點(diǎn)，像這樣的三角形均稱(chēng)為“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，_____，______；

如圖2，當(dāng)，時(shí)，_____，______；

（歸納證明）

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想、、三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，在中，，，、、分別是邊、的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至，使得，連結(jié)，當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖1，拋物線過(guò)點(diǎn)，，點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)，拋物線對(duì)稱(chēng)軸與直線交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在直線上是否存在點(diǎn)，使得，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為反比例函數(shù)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以，為頂點(diǎn)構(gòu)造菱形．

（1）如圖1，點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線軸，菱形面積為．求的值．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)至某一時(shí)刻，點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在軸和軸正半軸上，此時(shí)．求點(diǎn)，的坐標(biāo)．