【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B（－1，4）.

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為________．

（1）如圖1，取點(diǎn)M（1，0），則點(diǎn)M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？

（2）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使d0＝？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時(shí)，直線y＝kx+m的解析式．

【題目】如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線交拋物線W于另一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求直線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，若平分，求拋物線W的解析式；

（3）若，將拋物線W向下平移個(gè)單位得到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點(diǎn)為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與射線的交點(diǎn)為．問(wèn)：在平移的過(guò)程中，是否恒為定值？若是，請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：DB平分∠ADC；

（2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半徑．

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）表中________，________，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在證明見(jiàn)解析________范圍內(nèi)；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，是銳角的外接圓，是的切線，切點(diǎn)為，，連結(jié)交于，的平分線交于，連結(jié)．下列結(jié)論：①平分；②連接，點(diǎn)為的外心；③；④若點(diǎn)，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．其中一定正確的是__________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AD運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線段D﹣O﹣C運(yùn)動(dòng)，已知P、Q同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P、Q之間的距離；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；

（3）若線段PQ的中點(diǎn)為M，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；直接寫(xiě)出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為　　．

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為元件．試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲元，每天的銷(xiāo)售量就減少件．

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了，兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：

方案：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)，但不超過(guò)元；

方案：每天銷(xiāo)售量不少于件，且每件文具的利潤(rùn)至少為元．

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）