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【題目】如圖,在平面直角坐標系,點 O 是原點,直線 y x 6分別交 x 軸,y 軸于點 B,A,經過點 A 的直線 y x b 交 x 軸于點 C.
(1)求 b 的值 ;
(2)點 D 是線段 AB 上的一個動點,連接 OD,過點 O 作 OE⊥OD 交 AC 于點 E,連接DE,將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE,連接 AF.設點 D 的橫坐標為 t,AF 的長為 d,當t> 3 時,求 d 與 t 之間的函數關系式(不要求寫出自變量 t 的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,DE 交 OA 于點 G,且 tan∠AGD=3.點 H 在 x 軸上(點 H 在點O 的右側),連接 DH,EH,FH,當∠DHF=∠EHF 時,請直接寫出點 H 的坐標,不需要寫出解題過程.
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【題目】已知:△ABC 內接于⊙O,過點 A 作⊙O 的切線交 CB 的延長線于點 P,且∠PAB=45°.
(1)如圖 1,求∠ACB 的度數;
(2)如圖 2,AD 是⊙O 的直徑,AD 交 BC 于點 E,連接 CD,求證:AC CD ;
(3)如圖 3 ,在(2)的條件下,當 BC 4CD 時,點 F,G 分別在 AP,AB 上,連接 BF,FG,∠BFG=∠P,且 BF=FG,若 AE=15,求 FG 的長.
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【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化,購買一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多 10 元錢,已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢.
(1)求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元?
(2)社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵,總費用不超過 10 600 元,那么該社區(qū)最多可以購買多少棵甲種樹苗?
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【題目】在△ABC 中,AB=AC,點 M 在 BA 的延長線上,點 N 在 BC 的延長線上,過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D.
(1)如圖 1,求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形;
(2)如圖 2,當∠ABC=60°時,連接 BD,過點 D 作 DE⊥BD,交 BN 于點 E,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖 2 中四個三角形(不包含△CDE),使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等.
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【題目】某企業(yè)為了解員工安全生產知識掌握情況,隨機抽取了部分員工進行安全生產知識測試,測試試卷滿分100分.測試成績按A、B、C、D四個等級進行統計,并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.(說明:測試成績取整數,A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
請解答下列問題:
(1)該企業(yè)員工中參加本次安全生產知識測試共有 人;
(2)補全條形統計圖;
(3)若該企業(yè)共有員工800人,試估計該企業(yè)員工中對安全生產知識的掌握能達到A級的人數.
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【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網格,每個小正方形的頂點稱為格點,小正方形的邊長為 1,點 A、B、C、D 均在格點上.在圖 1、圖 2 中,只用無刻度的直尺,在給定的網格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點均在格點上,不要求寫出畫法.
(1)在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM,使∠ABM=45°,且△ABM 的面積為 6;
(2)在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF,使∠CDE=∠CFE=90°,且四邊形 CDEF 的面積為 8.
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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點 O,點 E 在 AD 上,且 DE=CD,連接 OE,BE, ABE ACB ,若 AE=2,則 OE 的長為___________.
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【題目】已知二次函數>0)的對稱軸與x軸交于點B,與直線l:交于點C,點A是該二次函數圖像與直線l在第二象限的交點,點D是拋物線的頂點,已知AC∶CO=1∶2,∠DOB=45°,△ACD的面積為2.
(1) 求拋物線的函數關系式;
(2) 若點P為拋物線對稱軸上的一個點,且∠POC=45°,求點P坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+b分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標為(4,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求點D的坐標;
(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標.
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【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.
小強:如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價-進價)銷售量】
(1)請根據他們的對話填寫下表:
銷售單價x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
銷售量y(kg) |
(2)請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在怎樣的函數關系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數關系式;
(3)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求W與x的函數關系式.當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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