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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD，OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．

（3）如圖2，點E的坐標為（0，），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，點F在DE的延長線上，且AF＝CE＝AE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當∠B＝30°時，試猜想四邊形ACEF是什么圖形，并說明理由．

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【題目】為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調(diào)查（每人只選一項內(nèi)容），整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：

（1）這一調(diào)查屬于_______（選填“抽樣調(diào)查”或“普查”），抽取的學生數(shù)為_____名；

（2）估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生約占全校學生的____%（精確到小數(shù)點后一位）；

（3）已知該校女學生共有1800名，則該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學生大約有多少名？

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【題目】某旅游團于早上8：00從某旅行社出發(fā)，乘大巴車前往“珠海長隆”旅游，“珠海長隆”離該旅行社有100千米，導游張某因有事情，于8：30從該旅行社自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比該旅游團提前20分鐘到達“珠海長隆”．

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）導游張某追上大巴的地點到“珠海長隆”的路程有多遠？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．

（1）作△ABC的內(nèi)角∠CAB的平分線，與邊BC交于點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）若AD＝BD，求CD的長度．

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【題目】將2019個邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列，點A，A1，A2，A3…A2019和點M，M1，M2…M2018是正方形的頂點，連接AM1，AM2，AM3…AM2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于點N1，N2，N3…N2018，四邊形M1N1A1A2的面積是S1，四邊形M2N2A2A3的面積是S2，…，則S2018為_____．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，點P從點B出發(fā)沿折線BA﹣AD﹣DC勻速運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿折線BC﹣CD勻速運動，點P與點Q的速度相同，當二者相遇時，運動停止，設(shè)點P運動的路程為x，△BPQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣1(a≠0)交x軸于A，B(1，0)兩點，交y軸于點C，一次函數(shù)y＝x+3的圖象交坐標軸于A，D兩點，E為直線AD上一點，作EF⊥x軸，交拋物線于點F

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點F位于直線AD的下方，請問線段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出點E的坐標；若沒有，請說明理由；

(3)在平面直角坐標系內(nèi)存在點G，使得G，E，D，C為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點G的坐標．

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【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請問(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點，若AC＝1，AB＝，則當∠ACE＝15°時，BFCF的值為_____．

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【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價格批發(fā)了某新款耳機，在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下

銷售數(shù)據(jù)(第x天)

售價(元)

日銷售量(副)

1≤x＜35

x+30

100﹣2x

35≤x≤60

70

100﹣2x

(1)若試銷階段每天的利潤為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請問在試銷階段的哪一天銷售利潤W可以達到最大值？最大值為多少？

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同步練習冊答案