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【題目】已知,AB為⊙O的直徑,C,D為⊙O上兩點(diǎn),過點(diǎn)D的直線EF與⊙O相切,分別交BA,BC的延長線于點(diǎn)EF,BFEF

I)如圖①,若∠ABC50°,求∠DBC的大。

(Ⅱ)如圖②,若BC2AB4,求DE的長.

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【題目】在邊長為2的菱形中,,邊的中點(diǎn),若線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線段,

(Ⅰ)如圖①,線段的長__________

(Ⅱ)如圖②,連接,則長度的最小值是__________

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,且EDF=45°,將DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.若AE=1,則FM的長為______

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【題目】如圖,⊙O中,AC為直徑,MA,MB分別切⊙O于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,若BDMA,則∠AMB的大小為_____度.

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【題目】如圖,拋物線軸于點(diǎn)和點(diǎn),交軸于點(diǎn).已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn),連接

1)求這個拋物線的表達(dá)式.

2)當(dāng)四邊形面積等于4時,求點(diǎn)的坐標(biāo).

3)①點(diǎn)在平面內(nèi),當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時,直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);

②在①的條件下,點(diǎn)在拋物線對稱軸上,當(dāng)時,直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)DBC上一動點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)AAEAD,并且始終保持AE=AD,連接CE

1)求證:ABD≌△ACE;

2)若AF平分∠DAEBCF,探究線段BDDF,FC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)在(2)的條件下,若BD=3,CF=4,求AD的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(24),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位,過點(diǎn)PPEAOAB于點(diǎn)E,一點(diǎn)到達(dá),另一點(diǎn)即停.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒(t0).

1)填空:用含t的代數(shù)式表示下列各式:AP______,CQ_______

2)①當(dāng)PE時,求點(diǎn)Q到直線PE的距離.

②當(dāng)點(diǎn)Q到直線PE的距離等于時,直接寫出t的值.

3)在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中,點(diǎn)H是矩形AOBC(包括邊界)內(nèi)一點(diǎn),且以B、QE、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,直接寫出點(diǎn)H的橫坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°DAB的中點(diǎn),以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)EF兩點(diǎn),過點(diǎn)FFGAB于點(diǎn)G

1)試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若AC3,CD2.5,求FG的長.

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【題目】某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具,用800元購進(jìn)一批乙玩具,所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的,已知甲玩具的進(jìn)貨單價比乙玩具的進(jìn)貨單價多1元.

1)求:甲、乙玩具的進(jìn)貨單價各是多少元?

2)玩具售完后,超市決定再次購進(jìn)甲、乙玩具(甲、乙玩具的進(jìn)貨單價不變),購進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件,求:該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件?

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【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù).在本學(xué)期開學(xué)初,小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間,設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時,將做家務(wù)的總時間分為五個類別:A0x10),B10x20),C20x30),D30x40),Ex40).并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中m的值是   ,類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是   度;

4)若該校有800名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時.

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