【題目】如圖，已知，為射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，滿足為鈍角，以點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，滿足點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化，請(qǐng)求出的值，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)從點(diǎn)向射線作垂線，與射線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，探究線段和的數(shù)量關(guān)系并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線（m≠0）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線G2，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點(diǎn)．

①當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)．求拋物線G2的表達(dá)式；

②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫出m的取值范圍．

小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小牧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象，如圖2；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)CE的長(zhǎng)約為　 　cm時(shí)，△AED的周長(zhǎng)最小；

②當(dāng)CE的長(zhǎng)約為　 　cm時(shí)，△AED的周長(zhǎng)等于CE的長(zhǎng)的3倍．

【題目】已知：點(diǎn)和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)不同交點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線以及分別與軸交與點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若，求的取值范圍。

（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；

（2）如果AB = 5，，求BD的長(zhǎng)．

A. 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3

B. 矩形1是正方形時(shí)，點(diǎn)A位于區(qū)域②

C. 當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，矩形1的面積減小

D. 當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若求的值；

（3）是第一象限對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，連接拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)．使得與相似，且為直角，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

如圖，正方形將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線交于點(diǎn)請(qǐng)直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 _；

拓展探究

如圖，矩形將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線交于點(diǎn)中線段關(guān)系還成立嗎/若成立，請(qǐng)寫出理由；若不成立，請(qǐng)寫出線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

解決問題

在的條件下，矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，線段的長(zhǎng)，

【題目】女本柔弱，為母則剛．說(shuō)的是母親對(duì)子女無(wú)私的愛，母愛偉大．值此母親節(jié)來(lái)臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過近幾年的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量(束)與銷售單價(jià)(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束元．

求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫的取值范圍)；

設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大；

花店開拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價(jià)仍存在中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為元，且銷售利潤(rùn)不低于元的銷售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元，