【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)在邊上，，線段在邊上運(yùn)動(dòng)，，有下列結(jié)論：

①與可能相等；②與可能相似；③四邊形面積的最大值為；④四邊形周長(zhǎng)的最小值為．其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①④B.②④C.①③D.②③

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，在x軸上任取一點(diǎn)M．連接AM，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)M為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l交直線GH于點(diǎn)P．根據(jù)以上操作，完成下列問(wèn)題．

探究：

（1）線段PA與PM的數(shù)量關(guān)系為________，其理由為：________________．

（2）在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并完成下列表格：

猜想：

（3）請(qǐng)根據(jù)上述表格中P點(diǎn)的坐標(biāo)，把這些點(diǎn)用平滑的曲線在圖2中連接起來(lái)；觀察畫(huà)出的曲線L，猜想曲線L的形狀是________．

驗(yàn)證：

（4）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，根據(jù)圖1中線段PA與PM的關(guān)系，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

應(yīng)用：

（5）如圖3，點(diǎn)，，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的取值范圍．

小紅遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，中，，，AD是中線，求AD的取值范圍．她的做法是：延長(zhǎng)AD到E，使，連接BE，證明，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)回答：（1）小紅證明的判定定理是：__________________________________________；

（2）AD的取值范圍是________________________；

方法運(yùn)用：

（3）如圖2，AD是的中線，在AD上取一點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，使，求證：．

（4）如圖3，在矩形ABCD中，，在BD上取一點(diǎn)F，以BF為斜邊作，且，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，連接EG，CG，求證：．

（1）超市B型畫(huà)筆單價(jià)多少元？

（2）小剛使用兩種畫(huà)筆后，決定以后使用B型畫(huà)筆，但感覺(jué)其價(jià)格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20支，則每支B型畫(huà)筆打九折；若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)20支，則前20支打九折，超過(guò)的部分打八折．設(shè)小剛購(gòu)買(mǎi)的B型畫(huà)筆x支，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用270元購(gòu)買(mǎi)B型畫(huà)筆，則能購(gòu)買(mǎi)多少支B型畫(huà)筆？

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的上，點(diǎn)D是半圓AB的中點(diǎn)，連接AC，BC，AD，BD，過(guò)點(diǎn)D作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

（1）求證：直線DH是的切線；

（2）若，，求AD，BH的長(zhǎng)．

（1）本次比賽參賽選手共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“79.5~89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為________；

（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖；

（3）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前40%的參賽選手獲獎(jiǎng)．某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>88分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由；

（4）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若他們中任選2人作為該校文藝晚會(huì)的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，把△EAD沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的處，再將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，使得恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)F．交AB于點(diǎn)G，連接有如下結(jié)論：①的長(zhǎng)度是；②弧的長(zhǎng)度是；③；④．上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào)是________．

A.148B.152C.174D.202

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點(diǎn)，則

B.

C.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

（1）求拋物線的解析式．

（2）拋物線的頂點(diǎn)M與對(duì)稱(chēng)軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線AN交拋物線于點(diǎn)D，直線BE交AD于點(diǎn)E，若直線BE將△ABD的面積分為1：2兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，Q為對(duì)稱(chēng)軸上動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．