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【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:
①金卡售價(jià)600元/張,每次憑卡不再收費(fèi).
②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.
暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元.
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.
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【題目】如圖, BD 是△ABC 的角平分線, AE⊥ BD ,垂足為 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,則∠CDE 的度數(shù)為( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
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【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn),,點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖像上,設(shè)過點(diǎn)(其中)且平行于軸的直線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),以線段、為鄰邊作矩形.
(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8.
①用含的代數(shù)式表示的坐標(biāo);
②點(diǎn)能否落在該二次函數(shù)的圖像上?若能,求出的值;若不能,請說明理由;
(2)當(dāng)時(shí),若點(diǎn)恰好落在該二次函數(shù)的圖像上,請直接寫出此時(shí)滿足條件的所有直線的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)(與、不重合)四邊形關(guān)于直線的對稱圖形為四邊形,延長交與點(diǎn),記四邊形的面積為.
(1)若,求的值;
(2)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】有一塊矩形地塊,米,米,為美觀,擬種植不同的花卉,如圖所示,將矩形分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形,其中梯形的高相等,均為米.現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉;在等腰梯形和中種植乙種花卉;在矩形中種植丙種花卉.甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米、60 元/米、40元/米,設(shè)三種花卉的種植總成本為元.
(1)當(dāng)時(shí),求種植總成本;
(2)求種植總成本與的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米,求三種花卉的最低種植總成本.
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【題目】如圖,已知是銳角三角形.
(1)請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖;作直線,使上的各點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等;設(shè)直線與、分別交于點(diǎn)、,作一個(gè)圓,使得圓心在線段上,且與邊、相切;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,若,,則的半徑為________.
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【題目】小李2014年參加工作,每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行(存款利息記入收入),2014年底到2019年底,小李的銀行存款余額變化情況如下表所示:(單位:萬元)
年份 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入 | 3 | 8 | 9 | 14 | 18 | |
支出 | 1 | 4 | 5 | 6 | 6 | |
存款余額 | 2 | 6 | 10 | 15 | 34 |
(1)表格中________;
(2)請把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:(畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)請問小李在哪一年的支出最多?支出了多少萬元?
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【題目】現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片,將4張卡片的背面朝上,洗勻.
(1)若從中任意抽取1張,抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是________;
(2)若先從中任意抽取1張(不放回),再從余下的3張中任意抽取1張,求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
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【題目】二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在該拋物線的對稱軸上,若是以為直角邊的直角三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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