如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼。已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．

（1）求此橋拱線所在拋物線的解析式．

（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過(guò)愚溪橋的船只，其船身在豎直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過(guò)愚溪橋？請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知：如圖：菱形ABCD中，∠BAD=120⁰，動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng),作∠APM=60⁰，且直線PM與直線CD相交于點(diǎn)Q，Q點(diǎn)到直線BC的距離為QH.

（1）若P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，求證CP=DQ.

（2）若P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，探求線段AC、CP、CH的一個(gè)數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）若動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，菱形ABCD周長(zhǎng)為8，AQ=，求QH長(zhǎng).