將正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則2008所在的位置是第______行第______列
         第一列     第二列    第三列    第四列     …
第一行     1           2         9       10        …
第二行     4           3         8       11        …
第三行     5           6         7       12        …
第四行    16          15        14       13        …
第五行    17          …
…

大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3…+100=？，經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3…+n=

1

2

n(n+1)，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=

1

3

(1×2×3-0×1×2)
2×3=

1

3

（2×3×4-1×2×3）
3×4=

1

3

(3×4×5-2×3×4)
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

1

3

×3×4×5=20
讀完這段材料，請嘗試求（要求寫出規(guī)律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？

數(shù)列：-

1

2

，

1

3

，-

1

10

，

1

15

，-

1

26

，…則這個(gè)數(shù)列的第100個(gè)數(shù)是______．

（1）計(jì)算并觀察下列三組算式并填空：

8×8=64 7×9=63

；

5×5=25 4×6=24

；

12×12=() 11×13=()

（2）已知25×25=625，則24×26=______（不要計(jì)算）
（3）你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？
（4）更一般地，若a×a=m，則（a+1）（a-1）=______．

下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，

3

4

，

2

3

，

5

8

，

3

5

…其中從左至右第100個(gè)數(shù)是______．

有一組數(shù)滿足a₁=1，a₂=2，a₃-a₁=0，a₄-a₂=2，a₅-a₃=0，a₆-a₄=2，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=______．

有一列數(shù)：a₁、a₂、a₃、…a_n，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a₁=2，則a₂₀₀₇為（　�。�

A．2007

B．2

C． 1 2

D．-1

凱恩數(shù)據(jù)是按照某一規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)，它的前五個(gè)數(shù)是：

1

2

，

3

5

，

1

2

，

7

17

，

9

26

，按照這樣的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)應(yīng)該是______．

一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個(gè)數(shù)據(jù)是______．

一組按規(guī)律排列的式子：-

b

a

，

b3

a2

，-

b5

a3

，

b7

a4

，…（ab≠0），第n個(gè)式子是______（n為正整數(shù)）．