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科目: 來源:不詳 題型:填空題

用兩個全等的含30°角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片,兩種卡片中扇形的半徑均為1,且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點,按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案.若擺放這個圖案共用兩種卡片
8張,則這個圖案中陰影部分的面積之和為______; 若擺放這個圖案共用兩種卡片(2n+1)張( n為正整數(shù)),則這個圖案中陰影部分的面積之和為______.(結(jié)果保留π )

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科目: 來源:期中題 題型:填空題

按一定的規(guī)律排列一列數(shù)據(jù)依次為:,,,,,,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第11個數(shù)字是(    ).

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科目: 來源:期末題 題型:填空題

已知直線是不為零的自然數(shù)).當時,直線軸和軸分別交于點,設(shè)△(其中O是平面直角坐標系的原點)的面積為;當時,直線軸和軸分別交于點,設(shè)△的面積為;…依此類推,直線軸和軸分別交于點,的值是(    )。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

你能比較兩個數(shù)20062007和20072006的大小嗎?為了解決這個問題,先把問題一般化,即比較nn+1和(n+1)n的大�。╪≥1的整數(shù)).然后從分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過計算:比較①~⑦各組兩個數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“>”“=”“<”)
①12______21;②23______32;③34______43;④45______54;⑤56______65;
⑥67______76;⑦78______87;
(2)從上面各小題目的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是nn+1______(n+1)n
(3)根據(jù)上面歸納猜想到的結(jié)論,可以得到20062007______20072006(填“>”“=”“<”)

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科目: 來源:龍崗區(qū)二模 題型:填空題

如圖,是由一些棱長為1的正方體堆成的圖案,按此規(guī)律,第⑥個圖案中正方體的個數(shù)為______

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科目: 來源:湖北省中考真題 題型:填空題

下列給出的一串數(shù):2,5,10,17,26,?,50.仔細觀察后回答:缺少的數(shù)?是(    )

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科目: 來源:專項題 題型:解答題

閱讀下面的文字,完成解答過程。
(1),則=_________,并且用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律___________;
(2)根據(jù)上述方法計算:;
(3)根據(jù)(1),(2)的計算,我們可以猜測下列結(jié)論:________(其中n,k均為正整數(shù)),并計算。

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科目: 來源:期末題 題型:填空題

觀察下列這組數(shù)的規(guī)律,在括號內(nèi)填寫一個恰當?shù)臄?shù):,﹣,,﹣,(    )

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科目: 來源:期中題 題型:解答題

將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖所示的數(shù)陣:
(1)如圖,十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關(guān)系?
(2)若將十字框上下、左右平移,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎?請說明理由;
(3)十字框中五個數(shù)的和能等于2007嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,請說明理由.

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科目: 來源:期中題 題型:單選題

古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 … 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 … 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從下圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中,符合這一規(guī)律的是

[     ]

A.13=3+10
B.25=9+16
C.36=14+22
D.49=21+28

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同步練習(xí)冊答案