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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,將正整數(shù)按右圖所示規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(duì)(n,m)表示n排從左到右第m個(gè)
數(shù).如(4,3)表示9,則(10,3)表示( 。
A.46B.47C.48D.49
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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.
(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:
圖形
正方形的個(gè)數(shù) 8
圖形的周長(zhǎng) 18
(2)依上推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____;圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.(都用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)n=2009時(shí),計(jì)算圖形的周長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

觀察:
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

①找出規(guī)律,表示第10個(gè)式子.
②找出規(guī)律,用n表示第n個(gè)式子.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,順次連接三角形各邊中點(diǎn),將1個(gè)三角形(第一個(gè)圖形分成了4個(gè)三角形(第二個(gè)圖形),依次進(jìn)行下去,則第4個(gè)圖形中1個(gè)大三角形被分成了______個(gè)三角形.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

觀察:
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái).______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

觀察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2

(1)根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫(xiě)出8×9×10×11+1的結(jié)果;
(2)試猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一個(gè)數(shù)的平方?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將一些相同的小三角形按下圖所示的規(guī)律擺放,請(qǐng)仔細(xì)觀察,第n個(gè)圖形有______ 個(gè)小三角形.(用含 n 的代數(shù)式表示)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用火柴棒搭三角形,按如圖所示的方式搭:

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(1)填寫(xiě)下表:
圖形編號(hào)  ①  ②  ③
火柴棒根數(shù)  
______
 
______
 
______
(2)第n個(gè)圖形需要______根火柴棒.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如下圖所示:用火柴棍擺“金魚(yú)”

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按照上面的規(guī)律,擺n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為(  )
A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將圖①所示的正六邊形進(jìn)行第一次分割得到圖②,則②中共有4個(gè)正六邊形;再將圖②中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣地方式進(jìn)行第二次分割得到圖③,則圖③中共有7個(gè)正六邊形;…,按此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行分割,則:
(1)第三次分割后,圖中共有______個(gè)正六邊形;
(2)第n次分割后,圖中共有______個(gè)正六邊形(用含有n的代數(shù)式表示).

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