觀察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第______個圖形共有 120個★．

如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD 的平分線交于點A₁，則∠A₁=（    ），∠A₁BC 的平分線與∠A₁CD的平分線交于點A₂，…， ∠A₂₀₀₉ BC的平分線與∠A₂₀₀₉CD的平分線交于點A₂₀₁₀，則∠_A2010=（    ）。

如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是

設(shè)，則的末3位數(shù)字為（    ）

某校大階梯教室地面的一部分為扇形，  觀眾席座位按下列方式設(shè)置：

閱讀下列一段話，并解決后面的問題。
觀察下面一列數(shù)：
1，2，4，8，16，32……
我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都是2
即
一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這一常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比，例如上面數(shù)列的比值2即為這個數(shù)列的公比。問：
（1）等比數(shù)列-1，3，-9，27，……的公比是___________，第五項是_____________；
（2）如果一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，……是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，
有=q，=q，=q，……
所以a₂=a₁q
a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²
a₄q=a₃q=（a₁q²）q
……
a_n=______________；（用a₁，n，q的代數(shù)式表示）
（3）一個等比數(shù)列的第二項是8，公比是-，則第八項是_____________。

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面﹣層有一個圓圈，以下各層均比上﹣層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=．如果圖1中的圓圈共有12層，
（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是______；
（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．

觀察下列關(guān)系式：

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，…，請你用含n的式子表示其一般規(guī)律是______．

觀察下列方程：①x+

2

x

=3，②x+

6

x

=5，③x+

12

x

=7，…，按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個方程為______，第n個方程的解為______．

一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起，2張桌子拼在一起可坐8人．3張桌子拼在一起可坐10人，n張桌子拼在一起可坐______人．