計(jì)算：（﹣1﹣1）（1﹣2）（2﹣3）（3﹣4）…（2010﹣2011）=（    ）．

小華利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是

3個(gè)朋友在一起，每?jī)扇宋找淮问�，他們一共握�?次手；4個(gè)朋友在一起，一共握了6次手；則n個(gè)朋友在一起一共握手的次數(shù)是

閱讀理解題； 一點(diǎn)P從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)A開(kāi)始移動(dòng)，第一次先由點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先由點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先由點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位…．求：
（1）寫(xiě)出第一次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）寫(xiě)出第二次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）寫(xiě)出第三次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（4）寫(xiě)出按上述規(guī)律第n次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)．

下列四個(gè)三角形內(nèi)的數(shù)有共同的規(guī)律，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律，確定M的值

如圖，將正△ABC分割成m個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小三角形，若，則△ABC的邊長(zhǎng)是（    ）。

表2是從表1中截取的一部分，則a=（    ）．

符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…
利用以上規(guī)律計(jì)算：f（）﹣f（2008）=（    ）．

這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六�！�按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤(pán)就行．”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國(guó)王輸了．
（1）我們知道，國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放多少米？（用冪表示）
（2）請(qǐng)?zhí)骄康冢?）中的數(shù)的末位數(shù)字是多少？（簡(jiǎn)要寫(xiě)出探究過(guò)程）
（3）求國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)．

請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…你規(guī)定的新運(yùn)算a⊕b=（    ）。（用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示）。