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科目： 來源：期末題 題型：單選題

將x=

代入反比例函數(shù)y=

中，所得函數(shù)值記為y₁又將x= y₁+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂ +1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃，…，如此繼續(xù)下去，則y₂₀₀₈的值為

A．2
B．

C．

D．

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科目： 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

甩不掉的21：
（1）觀察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，請研究其中的規(guī)律，并用代數(shù)式表示這一規(guī)律；
（2）利用你找到的規(guī)律計算①83×87；②103×107 。

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，因此2S-S=2²⁰⁰⁹-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹-1
仿照以上推理計算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁰的值是多少。

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科目： 來源：同步題 題型：探究題

如圖：在直角坐標系中，第一次將△AOB變換成△OA₁B₁，第二次將三角形變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂，變換成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（3，3），A₂（5，3），A₃（7，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變化規(guī)律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標是 _________ ，B₄的坐標是 _________ ．
（2）若按（1）找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點有何變化，找出規(guī)律，推測A的坐標是 _________ ，B的坐標是 _________ ．

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科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

有一組數(shù)5，8，13，21，34，…，照此規(guī)律，這組數(shù)的第九個數(shù)是（）。

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科目： 來源：江蘇月考題 題型：單選題

某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是

[ ]

A．31
B．33
C．35
D．37

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科目： 來源：四川省期末題 題型：填空題

觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，

，

，3，2

，

，3

，…那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是（）。

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科目： 來源：同步題 題型：探究題

你能化簡（a－1 ）(a⁹⁹＋a⁹⁸＋a⁹⁷＋……＋a²＋a＋1) 嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1 ）先填空：（a－1 ）(a＋1)=             ；(a－1)(a²＋a＋1)=           ；
           (a－1)(a³＋a²＋a＋1)=                ；……
           由此猜想(a－1) (a⁹⁹＋a⁹⁸＋a⁹⁷＋……＋a²＋a＋1)=                          ．
（2 ）利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？
           ①2¹⁹⁹＋2¹⁹⁸＋2¹⁹⁷＋……＋2²＋2 ＋1 ；
           ②若a⁵＋a⁴＋a³＋a²＋a＋1=0 ，則a⁶等于多少？

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

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