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科目： 來源：安徽省期末題 題型：解答題

觀察下列等式：
①；②；③；④；……
（1）猜想并寫出第n個(gè)算式：________；
（2）請說明你寫出的等式的正確性。
（3）把上述個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導(dǎo)過程。
________。
（4）我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)。任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請將真分?jǐn)?shù)表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式。（寫出一種即可）

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科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：單選題

觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為72010的個(gè)位數(shù)字是
[     ]
A．7　 　
B．9　　
C．3　
D．1

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
  
  
  
   
   ……
請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，并說明它的正確性。

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

觀察：
             
            
                  …… 
（1）請你用含n的數(shù)學(xué)式子表示第n個(gè)等式；
（2）根據(jù)（1），計(jì)算的結(jié)果（用一個(gè)最簡式子表示）

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

觀察下列各式你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 觀察下列各式你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
3×5=15 而 15=42-1
5×7=35 而 35=62-1 …
11×13=143 而 143=122-1
 （1）用含有一個(gè)字母的式子表示（    ）的規(guī)律.
 （2）按照上述規(guī)律，計(jì)算19×21.

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

觀察下列式子：


……
（1）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出第n個(gè)等式？
（2）你寫出的等式成立嗎？為什么？

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

觀察下列各式　　　　　　
　　
　　　　


觀察等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，猜想可以得出什么規(guī)律，并把此規(guī)律用等式表示出來_____。

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

你能很快計(jì)算出嗎？
（1）通過計(jì)算，探索規(guī)律：
，
，
，
，
…
___________；
___________；
…
（2）觀察以上結(jié)果，歸納、猜想得________，并運(yùn)用整式運(yùn)算的知識(shí)給予說明。
（3）利用上述結(jié)論，計(jì)算__________。

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

觀察下列各式

觀察等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，猜想可以得出什么規(guī)律，并把此規(guī)律用等式表示出來

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

利用，計(jì)算 (結(jié)果寫成的形式)

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同步練習(xí)冊答案