Question

【題目】如圖所示，將一質(zhì)量為m的密度計(jì)放在水中，待密度計(jì)平穩(wěn)后，水面在A處，放在另一種液體中，液面在B處，AB兩刻度之間的距離為該密度計(jì)的測量范圍。已知水的密度為ρ1。另一種液體的密度為ρ2。玻璃管有刻度處的橫截面積為S。下列說法正確的是（ ）

A.ρ1<ρ2

B.ρ1>ρ2

C.A、B兩刻度之間的距離

D.若AB刻度中間位置為C，則C刻度處對應(yīng)密度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．密度計(jì)在兩種液體中處于漂浮狀態(tài)，因?yàn)橥�一支密度�?jì)的重力不變，所以密度計(jì)在兩種液體中所受的浮力相等，即

F1=F2

因?yàn)?/span>

V1＜V2

所以根據(jù)F浮=ρgV排可知

ρ1＞ρ2

故A錯誤，B正確；

C．設(shè)密度計(jì)在水中時，浸在液體中的體積為V1，浸在另一種液體的體積為V2，由漂浮條件可知

F浮1=ρ1gV1=G=mg

F浮2=ρ2gV2=G=mg

V1=

V2=

V2-V1=Sh

-=Sh

h=-=

故C正確；

D．密度計(jì)在C刻度的液體中，處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件可知

F浮3=ρCgVC=G=mg

VC=

由選項(xiàng)C可知

V1=

V2=

AB刻度中間位置為C，可以得到

V2-V1=2(VC-V1)

-=2(-)

故D正確。

故選BCD。