Question

4．如圖所示電路，電源電壓12V保持不變，R₁=12Ω，小燈泡L的規(guī)格為“6V 3W”，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0～3A．求：（畫出下列每小題的等效電路圖）
（1）只閉合S₁時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，求R₁的阻值；在10min內(nèi)電流通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)均閉合時(shí)，要使電流表安全使用，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍；求滑動(dòng)變阻器R₂的電功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時(shí)，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值，根據(jù)Q=W=UIt求出在10min內(nèi)電流通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)開關(guān)均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)為3A時(shí)通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出滑動(dòng)變阻器R₂的最大電功率；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)變阻器消耗的電功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動(dòng)變阻器R₂的最小電功率，然后得出答案．

解答 解：（1）只閉合S₁時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，此時(shí)電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-R_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
在10min內(nèi)電流通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量：
Q₁=W₁=U₁It=6V×0.5A×10×60s=1800J；
（2）當(dāng)開關(guān)均閉合時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
當(dāng)電流表的示數(shù)I′=3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，消耗的電功率最大，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I′-I₁=3A-1A=2A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍為6Ω～12Ω，
滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率：
P_2大=UI₂=12V×2A=24W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，消耗的電功率最小，
則P_2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$=12W，
所以，滑動(dòng)變阻器消耗電功率的范圍為12W～24W．
答：（1）R₁的阻值為12Ω，在10min內(nèi)電流通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量是1800J；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為6Ω～12Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的電功率的變化范圍為12W～24W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，畫出電路的等效電路圖是解題的基礎(chǔ)，會(huì)判斷滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的范圍和消耗電功率的范圍是關(guān)鍵．