Question

如圖所示電路，電源電壓不變，電阻R₁=10Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電表V₁和V₂的示數(shù)之比為3：1；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₂和R₃的功率之和是R₁功率的4倍．關(guān)于此電路以下說法中正確的是（　�。�

　 A． R₂的阻值為10Ω

　 B． R₃的阻值為30Ω

　 C． S斷開與閉合時(shí)，電阻R₂消耗的功率之比為9：25

　 D． S斷開與閉合時(shí)，電阻R₃消耗的功率之比為3：5

Answer 1

 （1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和電流特點(diǎn)以及歐姆定律求出R₂的阻值；

（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，三電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R表示出R₂和R₃的功率之和是R₁功率的4倍，即可求出R₃的阻值；

（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變求出兩種情況下電路中的電流之比，再根據(jù)P=I²R求出電阻R₂消耗的功率之比，開關(guān)S閉合時(shí)R₃被短路．

解答： 解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₁兩端的電壓，

∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電路中的總電阻等于各分電阻之和，

∴由歐姆定律可得：

===，

解得：R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω，故A不正確；

（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，三電阻串聯(lián)，

∵P=I²R，且R₂和R₃的功率之和是R₁功率的4倍，

∴====，

解得：R₃=20Ω，故B不正確；

（3）∵電源的電壓不變，

∴===，

S斷開與閉合時(shí)，電阻R₂消耗的功率之比：

==（）²=（）²=，故C正確；

開關(guān)S閉合時(shí)，R₃被短路，則電阻R₃消耗的功率之比不可能為3：5，故D不正確．

故選C．