Question

11．關(guān)于測(cè)量定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)．小明設(shè)計(jì)了如圖1、2所示電路的兩個(gè)方案，同樣可以測(cè)量未知電阻Rx，請(qǐng)?jiān)诳崭駜?nèi)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整

（1）【方案一】運(yùn)用電壓表（無電流表），一個(gè)阻值為R₀的固定電阻，測(cè)量定值電阻阻值．
器材：一只電壓表，一個(gè)阻值為R₀的固定電阻、電源、開關(guān)和導(dǎo)線若干．
主要實(shí)驗(yàn)步驟：
①步驟一、將電壓表分別與R_x和R₀并聯(lián)，閉合開關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)分別為U_x和U₀；
①步驟二、根據(jù)設(shè)計(jì)的電路的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的物理量，寫出R_x的表達(dá)式R_X=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀（用符號(hào)表示）．
（2）【方案二】運(yùn)用電流表（無電壓表），一個(gè)阻值為R₀的固定電阻，測(cè)量定值電阻阻值．
器材：一只電流表，一個(gè)阻值為R₀的固定電阻、電源、開關(guān)和導(dǎo)線若干．
主要實(shí)驗(yàn)步驟：
①步驟一、將電流表分別與R_x和R₀并聯(lián)，閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)分別為I_x和I₀；
①步驟二、根據(jù)設(shè)計(jì)的電路的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的物理量，寫出R_x的表達(dá)式R_X=$\frac{{{I}_{0}R}_{0}}{{I}_{X}}$（用符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 伏安法測(cè)電阻的原理：R=$\frac{U}{I}$；
（1）根據(jù)題目中所給的實(shí)驗(yàn)器材，只有電壓表沒有電流表，測(cè)通過待測(cè)電阻的電流是解題的關(guān)鍵，因有定值電阻，在圖1中，如果用電壓表先測(cè)出待測(cè)電阻的電壓后，再測(cè)出定值電阻的電壓，即可根據(jù)歐姆定律求出通過定值電阻的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，就可以知道通過待測(cè)電阻的電流，根據(jù)歐姆定律可求出待測(cè)電阻大��；
（2）在只有電流表、一個(gè)阻值為R₀的固定電阻的情況下，測(cè)待電阻的電壓是關(guān)鍵，如果用電流表分別測(cè)出通過R₀和待測(cè)電阻的電流，根據(jù)歐姆可求出待測(cè)電阻的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等，即可知道待測(cè)電阻的電壓大小，由歐姆定律，即可求出待測(cè)電阻的大小．

解答 解：（1）①步驟一、將電壓表分別與R_x和R₀并聯(lián)，閉合開關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)分別為U_x和U₀；
①步驟二、根據(jù)歐姆定律，通過R₀的電流大小I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，由串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，通過待測(cè)電阻的電流大小
I_X=I，所以R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀；
（2）①步驟一、將電流表分別與R_x和R₀串聯(lián)，閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)分別為I_x和I₀；
①步驟二、由圖2所示，根據(jù)歐姆定律，定值電阻的電壓U=I₀R₀，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，待測(cè)電阻的電壓
U_X=U=I₀R₀，根據(jù)歐姆定律 待測(cè)電阻大小R_X=$\frac{{{I}_{0}R}_{0}}{{I}_{X}}$；
故答案為：（1）并聯(lián)；R_X=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀；
（2）串聯(lián)；R_X=$\frac{{{I}_{0}R}_{0}}{{I}_{X}}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查在只有一個(gè)電表和定值電阻的情況下測(cè)量電阻的特殊方法，如果只有電壓表，則將待測(cè)電阻與定值電阻并聯(lián)，分別測(cè)出兩電阻的電壓；如果只有電流表，則將待測(cè)電阻與定值電阻并聯(lián)，用電流表分別測(cè)出通過兩電阻的電流大小，難度中等．