Question

20．速度為v_蝙的蝙蝠追速度為v_蚊的蚊子，蝙蝠發(fā)出一段持續(xù)t秒的超聲波，碰到蚊子后返回，則蝙蝠聽到的回聲持續(xù)多少秒？（聲音傳播速度為v_聲）

Answer 1

分析 超聲波返回后，蝙蝠與聲波相遇，蝙蝠與聲通過的路程和等于持續(xù)t秒的超聲波通過的路程，由此根據(jù)速度公式計(jì)算聽到回聲持續(xù)時(shí)間．

解答 解：
蝙蝠發(fā)出持續(xù)t秒的超聲波，這段聲波通過的路程，
s_超=v_聲t，
由題，這段聲波與蝙蝠相遇后，蝙蝠與聲通過的路程和等于持續(xù)t秒的超聲波通過的路程，如圖所示：

設(shè)蝙蝠聽到的回聲持續(xù)t′秒，
所以有：v_蝙t′+v_聲t′=s_超=v_聲t，
解得：t′=$\frac{{v}_{聲}t}{{v}_{蝙}+{v}_{聲}}$．
答：蝙蝠聽到的回聲持續(xù)$\frac{{v}_{聲}t}{{v}_{蝙}+{v}_{聲}}$秒．

點(diǎn)評 本題考查速度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解蝙蝠聽到的回聲持續(xù)時(shí)間就是蝙蝠穿過它發(fā)出的那一段超聲波的長度所用時(shí)間．