Question

4．重力燈是英國(guó)的里弗斯設(shè)計(jì)的一款概念環(huán)保燈，如圖所示，設(shè)計(jì)師為這款燈找到了“可再生能源”，它就是通過(guò)一定的裝置將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能．已知重物質(zhì)量為25千克，每次被舉高2米，LED燈的額定功率為0.8瓦．求：
（1）重物毎毎舉高一次，人至少對(duì)重物做多少功？
（2）重物重力做的功有60%轉(zhuǎn)化為電能，毎舉高一次重物能使該燈正常照明多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）在舉高的過(guò)程中，人對(duì)重物做的功其實(shí)就是克服重物的重力做功，已知質(zhì)量可以計(jì)算出重物的重力，又知舉高的高度，根據(jù)W=Gh計(jì)算做的功；
（2）根據(jù)重物重力做的功與電能之間的關(guān)系得到電能的大小，又知LED燈的功率，利用P=$\frac{W}{t}$變形計(jì)算時(shí)間．

解答 解：（1）重物的重力為：
G=mg=25kg×10N/kg=250N，
根據(jù)W=Fs可得人對(duì)重物做的功：
W=Fs=Gh=250N×2m=500J；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{電}}{W}$可得重物重力做的功轉(zhuǎn)化的電能為：
W_電=Wη=500J×50%=250J，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得每舉高一次重物能使該燈正常照明的時(shí)間：
t=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{250W}{0.8W}$=312.5s．
答：（1）重物每被舉高一次，人至少對(duì)重物做500的功；
（2）每舉高一次重物能使該燈正常照明312.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功的計(jì)算、電功率與電能、時(shí)間的關(guān)系，屬于常見題型，熟練掌握相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵．