Question

（2009?嶗山區(qū)模擬）進(jìn)一步探究--演繹式探究：
曉麗探究了串聯(lián)電路中電流關(guān)系后，得出了結(jié)論：給串聯(lián)的導(dǎo)體a與導(dǎo)體b通電，通過導(dǎo)體a的電流與通過導(dǎo)體b的電流相同．
她想：兩根粗細(xì)不同的導(dǎo)體可以流過相同的電流，或者說相同截面積中流過的電流可以不同．那么，相同截面積中流過的電流由誰決定呢？
帶著這個(gè)問題，她查閱了資料，知道：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷叫做電流；通過單位截面積的電流稱為電流密度用 J 表示．
那么電流密度的大小與什么因素有關(guān)呢？
（1）曉麗想探究這個(gè)問題，首先對該問題進(jìn)行了如下簡化：
①電子沿著截面積為S的金屬導(dǎo)體運(yùn)動；
②這些電子均以漂移速度v運(yùn)動．
（2）已知每個(gè)電子所帶電荷為e，單位體積內(nèi)的電子數(shù)為n₀；
曉麗推導(dǎo)出了電流密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式．她的推導(dǎo)過程如下：（請你將推導(dǎo)過程填寫完整）
①在△t時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體某一截面的電子數(shù)為△N=

n₀Sv△t

；
②在△t時(shí)間內(nèi)通過圓柱體底面的電荷△Q=

en₀Sv△t

；
③在△t時(shí)間內(nèi)通過圓柱體的電流為I=

en₀Sv

；
④電流密度J=

en₀v

．

Answer 1

分析：選取一個(gè)以橫截S為底，以v△t為高的一個(gè)圓柱體，根據(jù)題意分別求出題目中所對應(yīng)的物理量即可．

解答：解：①已知電子沿著截面積為S的金屬導(dǎo)體運(yùn)動；且這些電子均以漂移速度v運(yùn)動，在△t時(shí)間內(nèi)的體積為：V=Sv△t，該段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的電子數(shù)為△N=n₀V=n₀Sv△t；
②已知每個(gè)電子所帶電荷為e，單位體積內(nèi)的電子數(shù)為n₀，故在△t時(shí)間內(nèi)通過圓柱體底面的電荷△Q=en₀Sv△t；
③單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷叫做電流，故在△t時(shí)間內(nèi)通過圓柱體的電流為I=

en0Sv△t

△t

=en₀Sv；
④通過單位截面積的電流稱為電流密度，故電流密度J=

enoSv

S

=en₀v．
故答案為：（2）①n₀Sv△t；  ②en₀Sv△t；   ③en₀Sv； ④en₀v．

點(diǎn)評：本題是一道信息給予題，解題的關(guān)鍵是1、全面理解題意，2、截取一圓柱體，求出圓柱體的體積，進(jìn)一步能求其它的信息．