Question

【題目】甲、乙兩個均質正方體分別放置在水平地面上，甲的質量為6千克，邊長為0.1米，乙的密度為4×103千克/米3，邊長為0.2米．求：

（1）正方體甲的密度ρ．

（2）正方體乙對水平地面的壓強p．

（3）如果沿豎直方向在兩正方體上分別截去寬度為L的部分并分別放在各自剩余部分上方，示意圖如圖所示．請判斷這種方法能否使它們對水平地面的壓強相同，若不行請說明理由；若行，請計算截去部分的寬度L．

Answer 1

【答案】（1）6×103千克/米3；（2）7840Pa；（3） 0.04米

【解析】

（1）甲的體積

V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

ρ甲===6×103kg/m3

（2）∵在水平地面上，∴乙對地面的壓力

F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=4×103kg/m3×(0.2m)3×9.8N/kg=313.6N

乙對地面的壓強

p乙===7840Pa

（3）設截去部分的寬度L，放在自己上方后對地面的壓力不變F=G，

甲的受力面積變?yōu)?/span>

S′甲=(0.1mL)×0.1m

乙的受力面積變?yōu)?/span>

S′乙=(0.2mL)×0.2m

p′A===

p′B===

∵p′A=p′B，即

=

解得：L=0.04m。