Question

11．彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測力計示數(shù)F與物體下降高度h變化關系的圖象，（忽略液面變化），（g取10N/kg）求：
（1）該物體受到的最大浮力是多少？
（2）該物體的體積是多少cm³，長方體的底面積是多少cm²？
（3）物體的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象，分析出物體的重力G，完全浸沒時的拉力F，從而可根據(jù)F_浮=G-F求出完全浸沒時的浮力，即最大浮力；
（2）利用阿基米德原理求完全浸沒時排開液體的體積，即物體的體積；由圖象得出物體的高度，再利用V=Sh求物體底面積；
（3）利用物體的重力求出質量，根據(jù)密度公式得出物體的密度．

解答 解：
（1）由圖象知，G=9N，當物體完全浸沒時，拉力F=5N，
則該物體受到的最大浮力：F_浮=G-F=9N-5N=4N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³；
由圖象知，長方體物體的高度：h=8cm-4cm=4cm，
由V=Sh得長方體物體的底面積：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{400c{m}^{3}}{4cm}$=100cm²；
（3）物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³．
答：（1）該物體受到的最大浮力是4N；
（2）該物體的體積是400cm³，長方體的底面積是100cm²；
（3）物體的密度是2.25×10³kg/m³．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．