Question

14．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5m/s²，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 3：5
• C． 3：4
• D． 5：9

Answer 1

分析 先求出汽車剎車到停止的時間，因汽車速度為0后不再運動，然后根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出剎車距離．

解答 解：汽車剎車后做勻減速運動，汽車的初速度v₀=20m/s，加速度a=-5m/s²，停車后速度為0，
根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式v=v₀+at得到汽車停車時間為：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20m/s}{5m/{s}^{2}}$=4s，
開始剎車后2s內(nèi)的位移為：x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20m/s×2s-$\frac{1}{2}$×5m/s²×（2s）²=30m，
因為汽車4秒就停下來，故汽車6秒內(nèi)的位移等于汽車剎車過程中4秒內(nèi)的位移：
x₆=v₀t+$\frac{1}{2}$at′²=20m/s×4s-$\frac{1}{2}$×5m/s²×（4s）²=40m，
開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為$\frac{{x}_{2}}{{x}_{6}}=\frac{3}{4}$．
故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 汽車剎車是勻減速運動，當(dāng)汽車停止運動后，不在是勻變速運動，故位移時間關(guān)系不能用勻變速直線運動的位移時間關(guān)系求解，所以剎車問題要注意汽車停車時間．